НОД и НОК для 506 и 649 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 506 и 649

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 506 и 649 — это наибольшее число, на которое оба числа 506 и 649 делятся без остатка.

НОД (506; 649) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 506 и 649

1. Разложим на простые множители 506
   

   506 = 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 649

   649 = 11 • 59

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (506; 649) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 506 и 649

Наименьшим общим кратным (НОК) 506 и 649 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (506 и 649).

НОК (506, 649) = 29854

Как найти наименьшее общее кратное для 506 и 649

1. Разложим на простые множители 506
   

   506 = 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 649

   649 = 11 • 59

3. Выберем в разложении меньшего числа (506) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 59 , 2 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (506, 649) = 11 • 59 • 2 • 23 = 29854