НОД и НОК для 506 и 748 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 506 и 748

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 506 и 748 — это наибольшее число, на которое оба числа 506 и 748 делятся без остатка.

НОД (506; 748) = 22.

Как найти наибольший общий делитель для 506 и 748

1. Разложим на простые множители 506
   

   506 = 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 748

   748 = 2 • 2 • 11 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (506; 748) = 2 • 11 = 22

НОК (Наименьшее общее кратное) 506 и 748

Наименьшим общим кратным (НОК) 506 и 748 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (506 и 748).

НОК (506, 748) = 17204

Как найти наименьшее общее кратное для 506 и 748

1. Разложим на простые множители 506
   

   506 = 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 748

   748 = 2 • 2 • 11 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (506) множители, которые не вошли в разложение

   23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 17 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (506, 748) = 2 • 2 • 11 • 17 • 23 = 17204