НОД и НОК для 506 и 765 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 506 и 765

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 506 и 765 — это наибольшее число, на которое оба числа 506 и 765 делятся без остатка.

НОД (506; 765) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
506 и 765 взаимно простые числа
Числа 506 и 765 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 506 и 765

1. Разложим на простые множители 506
   

   506 = 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 765

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (506; 765) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 506 и 765

Наименьшим общим кратным (НОК) 506 и 765 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (506 и 765).

НОК (506, 765) = 387090

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
506 и 765 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (506, 765) = 506 • 765 = 387090

Как найти наименьшее общее кратное для 506 и 765

1. Разложим на простые множители 506
   

   506 = 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 765

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (506) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 11 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 17 , 2 , 11 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (506, 765) = 3 • 3 • 5 • 17 • 2 • 11 • 23 = 387090