НОД и НОК для 506 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 506 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 506 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 506 и 782 делятся без остатка.

НОД (506; 782) = 46.

Как найти наибольший общий делитель для 506 и 782

1. Разложим на простые множители 506
   

   506 = 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (506; 782) = 2 • 23 = 46

НОК (Наименьшее общее кратное) 506 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 506 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (506 и 782).

НОК (506, 782) = 8602

Как найти наименьшее общее кратное для 506 и 782

1. Разложим на простые множители 506
   

   506 = 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (506) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (506, 782) = 2 • 17 • 23 • 11 = 8602