НОД и НОК для 506 и 825 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 506 и 825

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 506 и 825 — это наибольшее число, на которое оба числа 506 и 825 делятся без остатка.

НОД (506; 825) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 506 и 825

1. Разложим на простые множители 506
   

   506 = 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (506; 825) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 506 и 825

Наименьшим общим кратным (НОК) 506 и 825 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (506 и 825).

НОК (506, 825) = 37950

Как найти наименьшее общее кратное для 506 и 825

1. Разложим на простые множители 506
   

   506 = 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (506) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 11 , 2 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (506, 825) = 3 • 5 • 5 • 11 • 2 • 23 = 37950