Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 509 и 1016 — это наибольшее число, на которое оба числа 509 и 1016 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
509 и 1016 взаимно простые числа
Числа 509 и 1016 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
509 = 509
1016 = 2 • 2 • 2 • 127
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (509; 1016) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 509 и 1016 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (509 и 1016).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
509 и 1016 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (509, 1016) = 509 • 1016 = 517144
509 = 509
1016 = 2 • 2 • 2 • 127
509
2 , 2 , 2 , 127 , 509
НОК (509, 1016) = 2 • 2 • 2 • 127 • 509 = 517144