Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 509 и 1017 — это наибольшее число, на которое оба числа 509 и 1017 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
509 и 1017 взаимно простые числа
Числа 509 и 1017 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
509 = 509
1017 = 3 • 3 • 113
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (509; 1017) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 509 и 1017 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (509 и 1017).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
509 и 1017 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (509, 1017) = 509 • 1017 = 517653
509 = 509
1017 = 3 • 3 • 113
509
3 , 3 , 113 , 509
НОК (509, 1017) = 3 • 3 • 113 • 509 = 517653