НОД и НОК для 51 и 272 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 51 и 272

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 51 и 272 — это наибольшее число, на которое оба числа 51 и 272 делятся без остатка.

НОД (51; 272) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 51 и 272

1. Разложим на простые множители 51
   

   51 = 3 • 17

2. Разложим на простые множители 272

   272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (51; 272) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 51 и 272

Наименьшим общим кратным (НОК) 51 и 272 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (51 и 272).

НОК (51, 272) = 816

Как найти наименьшее общее кратное для 51 и 272

1. Разложим на простые множители 51
   

   51 = 3 • 17

2. Разложим на простые множители 272

   272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (51) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 17 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (51, 272) = 2 • 2 • 2 • 2 • 17 • 3 = 816