НОД и НОК для 51 и 561 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 51 и 561

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 51 и 561 — это наибольшее число, на которое оба числа 51 и 561 делятся без остатка.

НОД (51; 561) = 51.

Как найти наибольший общий делитель для 51 и 561

  1. Разложим на простые множители 51

    51 = 3 • 17

  2. Разложим на простые множители 561

    561 = 3 • 11 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 17

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (51; 561) = 3 • 17 = 51

НОК (Наименьшее общее кратное) 51 и 561

Наименьшим общим кратным (НОК) 51 и 561 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (51 и 561).

НОК (51, 561) = 561

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 561 делится нацело на 51, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 561

Как найти наименьшее общее кратное для 51 и 561

  1. Разложим на простые множители 51

    51 = 3 • 17

  2. Разложим на простые множители 561

    561 = 3 • 11 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (51) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 11 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (51, 561) = 3 • 11 • 17 = 561