НОД и НОК для 51 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 51 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 51 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 51 и 972 делятся без остатка.

НОД (51; 972) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 51 и 972

1. Разложим на простые множители 51
   

   51 = 3 • 17

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (51; 972) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 51 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 51 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (51 и 972).

НОК (51, 972) = 16524

Как найти наименьшее общее кратное для 51 и 972

1. Разложим на простые множители 51
   

   51 = 3 • 17

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (51) множители, которые не вошли в разложение

   17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (51, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 17 = 16524