НОД и НОК для 511 и 1071 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 511 и 1071

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 511 и 1071 — это наибольшее число, на которое оба числа 511 и 1071 делятся без остатка.

НОД (511; 1071) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 511 и 1071

1. Разложим на простые множители 511
   

   511 = 7 • 73

2. Разложим на простые множители 1071

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (511; 1071) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 511 и 1071

Наименьшим общим кратным (НОК) 511 и 1071 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (511 и 1071).

НОК (511, 1071) = 78183

Как найти наименьшее общее кратное для 511 и 1071

1. Разложим на простые множители 511
   

   511 = 7 • 73

2. Разложим на простые множители 1071

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (511) множители, которые не вошли в разложение

   73

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 7 , 17 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (511, 1071) = 3 • 3 • 7 • 17 • 73 = 78183