НОД и НОК для 511 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 511 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 511 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 511 и 560 делятся без остатка.

НОД (511; 560) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 511 и 560

1. Разложим на простые множители 511
   

   511 = 7 • 73

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (511; 560) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 511 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 511 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (511 и 560).

НОК (511, 560) = 40880

Как найти наименьшее общее кратное для 511 и 560

1. Разложим на простые множители 511
   

   511 = 7 • 73

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (511) множители, которые не вошли в разложение

   73

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (511, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 73 = 40880