НОД и НОК для 512 и 1048 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 512 и 1048

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 512 и 1048 — это наибольшее число, на которое оба числа 512 и 1048 делятся без остатка.

НОД (512; 1048) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 512 и 1048

1. Разложим на простые множители 512
   

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 1048

   1048 = 2 • 2 • 2 • 131

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (512; 1048) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 512 и 1048

Наименьшим общим кратным (НОК) 512 и 1048 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (512 и 1048).

НОК (512, 1048) = 67072

Как найти наименьшее общее кратное для 512 и 1048

1. Разложим на простые множители 512
   

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 1048

   1048 = 2 • 2 • 2 • 131

3. Выберем в разложении меньшего числа (512) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 131 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (512, 1048) = 2 • 2 • 2 • 131 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 67072