НОД и НОК для 512 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 512 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 512 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 512 и 1072 делятся без остатка.

НОД (512; 1072) = 16.

Как найти наибольший общий делитель для 512 и 1072

1. Разложим на простые множители 512
   

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (512; 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

НОК (Наименьшее общее кратное) 512 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 512 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (512 и 1072).

НОК (512, 1072) = 34304

Как найти наименьшее общее кратное для 512 и 1072

1. Разложим на простые множители 512
   

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (512) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (512, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 34304