НОД и НОК для 512 и 540 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 512 и 540

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 512 и 540 — это наибольшее число, на которое оба числа 512 и 540 делятся без остатка.

НОД (512; 540) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 512 и 540

1. Разложим на простые множители 512
   

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (512; 540) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 512 и 540

Наименьшим общим кратным (НОК) 512 и 540 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (512 и 540).

НОК (512, 540) = 69120

Как найти наименьшее общее кратное для 512 и 540

1. Разложим на простые множители 512
   

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (512) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (512, 540) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 69120