Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 512 и 585 — это наибольшее число, на которое оба числа 512 и 585 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
512 и 585 взаимно простые числа
Числа 512 и 585 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
585 = 3 • 3 • 5 • 13
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (512; 585) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 512 и 585 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (512 и 585).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
512 и 585 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (512, 585) = 512 • 585 = 299520
512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
585 = 3 • 3 • 5 • 13
2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2
3 , 3 , 5 , 13 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2
НОК (512, 585) = 3 • 3 • 5 • 13 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 299520