НОД и НОК для 514 и 1028 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 514 и 1028

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 514 и 1028 — это наибольшее число, на которое оба числа 514 и 1028 делятся без остатка.

НОД (514; 1028) = 514.

Как найти наибольший общий делитель для 514 и 1028

1. Разложим на простые множители 514
   

   514 = 2 • 257

2. Разложим на простые множители 1028

   1028 = 2 • 2 • 257

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 257

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (514; 1028) = 2 • 257 = 514

НОК (Наименьшее общее кратное) 514 и 1028

Наименьшим общим кратным (НОК) 514 и 1028 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (514 и 1028).

НОК (514, 1028) = 1028

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1028 делится нацело на 514, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1028

Как найти наименьшее общее кратное для 514 и 1028

1. Разложим на простые множители 514
   

   514 = 2 • 257

2. Разложим на простые множители 1028

   1028 = 2 • 2 • 257

3. Выберем в разложении меньшего числа (514) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 257

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (514, 1028) = 2 • 2 • 257 = 1028