НОД и НОК для 514 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 514 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 514 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 514 и 1072 делятся без остатка.

НОД (514; 1072) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 514 и 1072

1. Разложим на простые множители 514
   

   514 = 2 • 257

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (514; 1072) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 514 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 514 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (514 и 1072).

НОК (514, 1072) = 275504

Как найти наименьшее общее кратное для 514 и 1072

1. Разложим на простые множители 514
   

   514 = 2 • 257

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (514) множители, которые не вошли в разложение

   257

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 257

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (514, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 257 = 275504