НОД и НОК для 515 и 1030 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 515 и 1030

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 515 и 1030 — это наибольшее число, на которое оба числа 515 и 1030 делятся без остатка.

НОД (515; 1030) = 515.

Как найти наибольший общий делитель для 515 и 1030

1. Разложим на простые множители 515
   

   515 = 5 • 103

2. Разложим на простые множители 1030

   1030 = 2 • 5 • 103

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 103

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (515; 1030) = 5 • 103 = 515

НОК (Наименьшее общее кратное) 515 и 1030

Наименьшим общим кратным (НОК) 515 и 1030 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (515 и 1030).

НОК (515, 1030) = 1030

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1030 делится нацело на 515, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1030

Как найти наименьшее общее кратное для 515 и 1030

1. Разложим на простые множители 515
   

   515 = 5 • 103

2. Разложим на простые множители 1030

   1030 = 2 • 5 • 103

3. Выберем в разложении меньшего числа (515) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 103

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (515, 1030) = 2 • 5 • 103 = 1030