НОД и НОК для 516 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 516 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 516 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 516 и 1008 делятся без остатка.

НОД (516; 1008) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 516 и 1008

1. Разложим на простые множители 516
   

   516 = 2 • 2 • 3 • 43

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (516; 1008) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 516 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 516 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (516 и 1008).

НОК (516, 1008) = 43344

Как найти наименьшее общее кратное для 516 и 1008

1. Разложим на простые множители 516
   

   516 = 2 • 2 • 3 • 43

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (516) множители, которые не вошли в разложение

   43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (516, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 43 = 43344