НОД и НОК для 516 и 1032 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 516 и 1032

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 516 и 1032 — это наибольшее число, на которое оба числа 516 и 1032 делятся без остатка.

НОД (516; 1032) = 516.

Как найти наибольший общий делитель для 516 и 1032

1. Разложим на простые множители 516
   

   516 = 2 • 2 • 3 • 43

2. Разложим на простые множители 1032

   1032 = 2 • 2 • 2 • 3 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3 , 43

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (516; 1032) = 2 • 2 • 3 • 43 = 516

НОК (Наименьшее общее кратное) 516 и 1032

Наименьшим общим кратным (НОК) 516 и 1032 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (516 и 1032).

НОК (516, 1032) = 1032

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1032 делится нацело на 516, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1032

Как найти наименьшее общее кратное для 516 и 1032

1. Разложим на простые множители 516
   

   516 = 2 • 2 • 3 • 43

2. Разложим на простые множители 1032

   1032 = 2 • 2 • 2 • 3 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (516) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (516, 1032) = 2 • 2 • 2 • 3 • 43 = 1032