НОД и НОК для 517 и 1023 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 517 и 1023

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 517 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 517 и 1023 делятся без остатка.

НОД (517; 1023) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 517 и 1023

1. Разложим на простые множители 517
   

   517 = 11 • 47

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (517; 1023) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 517 и 1023

Наименьшим общим кратным (НОК) 517 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (517 и 1023).

НОК (517, 1023) = 48081

Как найти наименьшее общее кратное для 517 и 1023

1. Разложим на простые множители 517
   

   517 = 11 • 47

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (517) множители, которые не вошли в разложение

   47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 11 , 31 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (517, 1023) = 3 • 11 • 31 • 47 = 48081