НОД и НОК для 517 и 705 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 517 и 705

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 517 и 705 — это наибольшее число, на которое оба числа 517 и 705 делятся без остатка.

НОД (517; 705) = 47.

Как найти наибольший общий делитель для 517 и 705

1. Разложим на простые множители 517
   

   517 = 11 • 47

2. Разложим на простые множители 705

   705 = 3 • 5 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   47

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (517; 705) = 47 = 47

НОК (Наименьшее общее кратное) 517 и 705

Наименьшим общим кратным (НОК) 517 и 705 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (517 и 705).

НОК (517, 705) = 7755

Как найти наименьшее общее кратное для 517 и 705

1. Разложим на простые множители 517
   

   517 = 11 • 47

2. Разложим на простые множители 705

   705 = 3 • 5 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (517) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 47 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (517, 705) = 3 • 5 • 47 • 11 = 7755