НОД и НОК для 517 и 880 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 517 и 880

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 517 и 880 — это наибольшее число, на которое оба числа 517 и 880 делятся без остатка.

НОД (517; 880) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 517 и 880

1. Разложим на простые множители 517
   

   517 = 11 • 47

2. Разложим на простые множители 880

   880 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (517; 880) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 517 и 880

Наименьшим общим кратным (НОК) 517 и 880 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (517 и 880).

НОК (517, 880) = 41360

Как найти наименьшее общее кратное для 517 и 880

1. Разложим на простые множители 517
   

   517 = 11 • 47

2. Разложим на простые множители 880

   880 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (517) множители, которые не вошли в разложение

   47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 11 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (517, 880) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 11 • 47 = 41360