НОД и НОК для 518 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 518 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 518 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 518 и 560 делятся без остатка.

НОД (518; 560) = 14.

Как найти наибольший общий делитель для 518 и 560

1. Разложим на простые множители 518
   

   518 = 2 • 7 • 37

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (518; 560) = 2 • 7 = 14

НОК (Наименьшее общее кратное) 518 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 518 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (518 и 560).

НОК (518, 560) = 20720

Как найти наименьшее общее кратное для 518 и 560

1. Разложим на простые множители 518
   

   518 = 2 • 7 • 37

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (518) множители, которые не вошли в разложение

   37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (518, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 37 = 20720