НОД и НОК для 518 и 814 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 518 и 814

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 518 и 814 — это наибольшее число, на которое оба числа 518 и 814 делятся без остатка.

НОД (518; 814) = 74.

Как найти наибольший общий делитель для 518 и 814

1. Разложим на простые множители 518
   

   518 = 2 • 7 • 37

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (518; 814) = 2 • 37 = 74

НОК (Наименьшее общее кратное) 518 и 814

Наименьшим общим кратным (НОК) 518 и 814 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (518 и 814).

НОК (518, 814) = 5698

Как найти наименьшее общее кратное для 518 и 814

1. Разложим на простые множители 518
   

   518 = 2 • 7 • 37

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (518) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 11 , 37 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (518, 814) = 2 • 11 • 37 • 7 = 5698