НОД и НОК для 518 и 999 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 518 и 999

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 518 и 999 — это наибольшее число, на которое оба числа 518 и 999 делятся без остатка.

НОД (518; 999) = 37.

Как найти наибольший общий делитель для 518 и 999

1. Разложим на простые множители 518
   

   518 = 2 • 7 • 37

2. Разложим на простые множители 999

   999 = 3 • 3 • 3 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (518; 999) = 37 = 37

НОК (Наименьшее общее кратное) 518 и 999

Наименьшим общим кратным (НОК) 518 и 999 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (518 и 999).

НОК (518, 999) = 13986

Как найти наименьшее общее кратное для 518 и 999

1. Разложим на простые множители 518
   

   518 = 2 • 7 • 37

2. Разложим на простые множители 999

   999 = 3 • 3 • 3 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (518) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 37 , 2 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (518, 999) = 3 • 3 • 3 • 37 • 2 • 7 = 13986