НОД и НОК для 519 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 519 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 519 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 519 и 864 делятся без остатка.

НОД (519; 864) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 519 и 864

1. Разложим на простые множители 519
   

   519 = 3 • 173

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (519; 864) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 519 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 519 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (519 и 864).

НОК (519, 864) = 149472

Как найти наименьшее общее кратное для 519 и 864

1. Разложим на простые множители 519
   

   519 = 3 • 173

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (519) множители, которые не вошли в разложение

   173

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 173

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (519, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 173 = 149472