НОД и НОК для 519 и 940 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 519 и 940

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 519 и 940 — это наибольшее число, на которое оба числа 519 и 940 делятся без остатка.

НОД (519; 940) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
519 и 940 взаимно простые числа
Числа 519 и 940 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 519 и 940

1. Разложим на простые множители 519
   

   519 = 3 • 173

2. Разложим на простые множители 940

   940 = 2 • 2 • 5 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (519; 940) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 519 и 940

Наименьшим общим кратным (НОК) 519 и 940 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (519 и 940).

НОК (519, 940) = 487860

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
519 и 940 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (519, 940) = 519 • 940 = 487860

Как найти наименьшее общее кратное для 519 и 940

1. Разложим на простые множители 519
   

   519 = 3 • 173

2. Разложим на простые множители 940

   940 = 2 • 2 • 5 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (519) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 173

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 47 , 3 , 173

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (519, 940) = 2 • 2 • 5 • 47 • 3 • 173 = 487860