НОД и НОК для 52 и 144 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 52 и 144

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 52 и 144 — это наибольшее число, на которое оба числа 52 и 144 делятся без остатка.

НОД (52; 144) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 52 и 144

1. Разложим на простые множители 52
   

   52 = 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 144

   144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (52; 144) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 52 и 144

Наименьшим общим кратным (НОК) 52 и 144 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (52 и 144).

НОК (52, 144) = 1872

Как найти наименьшее общее кратное для 52 и 144

1. Разложим на простые множители 52
   

   52 = 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 144

   144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (52) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (52, 144) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 13 = 1872