НОД и НОК для 520 и 1027 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 520 и 1027

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 520 и 1027 — это наибольшее число, на которое оба числа 520 и 1027 делятся без остатка.

НОД (520; 1027) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 520 и 1027

1. Разложим на простые множители 520
   

   520 = 2 • 2 • 2 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 1027

   1027 = 13 • 79

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (520; 1027) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 520 и 1027

Наименьшим общим кратным (НОК) 520 и 1027 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (520 и 1027).

НОК (520, 1027) = 41080

Как найти наименьшее общее кратное для 520 и 1027

1. Разложим на простые множители 520
   

   520 = 2 • 2 • 2 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 1027

   1027 = 13 • 79

3. Выберем в разложении меньшего числа (520) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   13 , 79 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (520, 1027) = 13 • 79 • 2 • 2 • 2 • 5 = 41080