НОД и НОК для 520 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 520 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 520 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 520 и 960 делятся без остатка.

НОД (520; 960) = 40.

Как найти наибольший общий делитель для 520 и 960

1. Разложим на простые множители 520
   

   520 = 2 • 2 • 2 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (520; 960) = 2 • 2 • 2 • 5 = 40

НОК (Наименьшее общее кратное) 520 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 520 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (520 и 960).

НОК (520, 960) = 12480

Как найти наименьшее общее кратное для 520 и 960

1. Разложим на простые множители 520
   

   520 = 2 • 2 • 2 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (520) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (520, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 13 = 12480