НОД и НОК для 522 и 725 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 522 и 725

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 522 и 725 — это наибольшее число, на которое оба числа 522 и 725 делятся без остатка.

НОД (522; 725) = 29.

Как найти наибольший общий делитель для 522 и 725

1. Разложим на простые множители 522
   

   522 = 2 • 3 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 725

   725 = 5 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (522; 725) = 29 = 29

НОК (Наименьшее общее кратное) 522 и 725

Наименьшим общим кратным (НОК) 522 и 725 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (522 и 725).

НОК (522, 725) = 13050

Как найти наименьшее общее кратное для 522 и 725

1. Разложим на простые множители 522
   

   522 = 2 • 3 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 725

   725 = 5 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (522) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 29 , 2 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (522, 725) = 5 • 5 • 29 • 2 • 3 • 3 = 13050