НОД и НОК для 525 и 1050 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 525 и 1050

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 525 и 1050 — это наибольшее число, на которое оба числа 525 и 1050 делятся без остатка.

НОД (525; 1050) = 525.

Как найти наибольший общий делитель для 525 и 1050

1. Разложим на простые множители 525
   

   525 = 3 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1050

   1050 = 2 • 3 • 5 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5 , 5 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (525; 1050) = 3 • 5 • 5 • 7 = 525

НОК (Наименьшее общее кратное) 525 и 1050

Наименьшим общим кратным (НОК) 525 и 1050 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (525 и 1050).

НОК (525, 1050) = 1050

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1050 делится нацело на 525, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1050

Как найти наименьшее общее кратное для 525 и 1050

1. Разложим на простые множители 525
   

   525 = 3 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1050

   1050 = 2 • 3 • 5 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (525) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (525, 1050) = 2 • 3 • 5 • 5 • 7 = 1050