НОД и НОК для 525 и 565 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 525 и 565

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 525 и 565 — это наибольшее число, на которое оба числа 525 и 565 делятся без остатка.

НОД (525; 565) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 525 и 565

1. Разложим на простые множители 525
   

   525 = 3 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 565

   565 = 5 • 113

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (525; 565) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 525 и 565

Наименьшим общим кратным (НОК) 525 и 565 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (525 и 565).

НОК (525, 565) = 59325

Как найти наименьшее общее кратное для 525 и 565

1. Разложим на простые множители 525
   

   525 = 3 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 565

   565 = 5 • 113

3. Выберем в разложении меньшего числа (525) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 113 , 3 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (525, 565) = 5 • 113 • 3 • 5 • 7 = 59325