НОД и НОК для 525 и 822 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 525 и 822

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 525 и 822 — это наибольшее число, на которое оба числа 525 и 822 делятся без остатка.

НОД (525; 822) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 525 и 822

1. Разложим на простые множители 525
   

   525 = 3 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 822

   822 = 2 • 3 • 137

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (525; 822) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 525 и 822

Наименьшим общим кратным (НОК) 525 и 822 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (525 и 822).

НОК (525, 822) = 143850

Как найти наименьшее общее кратное для 525 и 822

1. Разложим на простые множители 525
   

   525 = 3 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 822

   822 = 2 • 3 • 137

3. Выберем в разложении меньшего числа (525) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 137 , 5 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (525, 822) = 2 • 3 • 137 • 5 • 5 • 7 = 143850