НОД и НОК для 525 и 840 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 525 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 525 и 840 — это наибольшее число, на которое оба числа 525 и 840 делятся без остатка.

НОД (525; 840) = 105.

Как найти наибольший общий делитель для 525 и 840

1. Разложим на простые множители 525
   

   525 = 3 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (525; 840) = 3 • 5 • 7 = 105

НОК (Наименьшее общее кратное) 525 и 840

Наименьшим общим кратным (НОК) 525 и 840 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (525 и 840).

НОК (525, 840) = 4200

Как найти наименьшее общее кратное для 525 и 840

1. Разложим на простые множители 525
   

   525 = 3 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (525) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (525, 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 5 = 4200