НОД и НОК для 525 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 525 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 525 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 525 и 864 делятся без остатка.

НОД (525; 864) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 525 и 864

  1. Разложим на простые множители 525

    525 = 3 • 5 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 864

    864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (525; 864) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 525 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 525 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (525 и 864).

НОК (525, 864) = 151200

Как найти наименьшее общее кратное для 525 и 864

  1. Разложим на простые множители 525

    525 = 3 • 5 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 864

    864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (525) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 5 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (525, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7 = 151200