НОД и НОК для 525 и 875 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 525 и 875

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 525 и 875 — это наибольшее число, на которое оба числа 525 и 875 делятся без остатка.

НОД (525; 875) = 175.

Как найти наибольший общий делитель для 525 и 875

1. Разложим на простые множители 525
   

   525 = 3 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 875

   875 = 5 • 5 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 5 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (525; 875) = 5 • 5 • 7 = 175

НОК (Наименьшее общее кратное) 525 и 875

Наименьшим общим кратным (НОК) 525 и 875 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (525 и 875).

НОК (525, 875) = 2625

Как найти наименьшее общее кратное для 525 и 875

1. Разложим на простые множители 525
   

   525 = 3 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 875

   875 = 5 • 5 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (525) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 5 , 7 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (525, 875) = 5 • 5 • 5 • 7 • 3 = 2625