НОД и НОК для 529 и 1058 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 529 и 1058

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 529 и 1058 — это наибольшее число, на которое оба числа 529 и 1058 делятся без остатка.

НОД (529; 1058) = 529.

Как найти наибольший общий делитель для 529 и 1058

1. Разложим на простые множители 529
   

   529 = 23 • 23

2. Разложим на простые множители 1058

   1058 = 2 • 23 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23 , 23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (529; 1058) = 23 • 23 = 529

НОК (Наименьшее общее кратное) 529 и 1058

Наименьшим общим кратным (НОК) 529 и 1058 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (529 и 1058).

НОК (529, 1058) = 1058

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1058 делится нацело на 529, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1058

Как найти наименьшее общее кратное для 529 и 1058

1. Разложим на простые множители 529
   

   529 = 23 • 23

2. Разложим на простые множители 1058

   1058 = 2 • 23 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (529) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 23 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (529, 1058) = 2 • 23 • 23 = 1058