НОД и НОК для 53 и 1007 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 53 и 1007

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 53 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 53 и 1007 делятся без остатка.

НОД (53; 1007) = 53.

Как найти наибольший общий делитель для 53 и 1007

1. Разложим на простые множители 53
   

   53 = 53

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   53

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (53; 1007) = 53 = 53

НОК (Наименьшее общее кратное) 53 и 1007

Наименьшим общим кратным (НОК) 53 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (53 и 1007).

НОК (53, 1007) = 1007

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1007 делится нацело на 53, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1007

Как найти наименьшее общее кратное для 53 и 1007

1. Разложим на простые множители 53
   

   53 = 53

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (53) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (53, 1007) = 19 • 53 = 1007