НОД и НОК для 53 и 159 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 53 и 159

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 53 и 159 — это наибольшее число, на которое оба числа 53 и 159 делятся без остатка.

НОД (53; 159) = 53.

Как найти наибольший общий делитель для 53 и 159

1. Разложим на простые множители 53
   

   53 = 53

2. Разложим на простые множители 159

   159 = 3 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   53

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (53; 159) = 53 = 53

НОК (Наименьшее общее кратное) 53 и 159

Наименьшим общим кратным (НОК) 53 и 159 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (53 и 159).

НОК (53, 159) = 159

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 159 делится нацело на 53, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 159

Как найти наименьшее общее кратное для 53 и 159

1. Разложим на простые множители 53
   

   53 = 53

2. Разложим на простые множители 159

   159 = 3 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (53) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (53, 159) = 3 • 53 = 159