НОД и НОК для 530 и 825 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 530 и 825

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 530 и 825 — это наибольшее число, на которое оба числа 530 и 825 делятся без остатка.

НОД (530; 825) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 530 и 825

1. Разложим на простые множители 530
   

   530 = 2 • 5 • 53

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (530; 825) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 530 и 825

Наименьшим общим кратным (НОК) 530 и 825 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (530 и 825).

НОК (530, 825) = 87450

Как найти наименьшее общее кратное для 530 и 825

1. Разложим на простые множители 530
   

   530 = 2 • 5 • 53

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (530) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 53

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 11 , 2 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (530, 825) = 3 • 5 • 5 • 11 • 2 • 53 = 87450