НОД и НОК для 533 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 533 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 533 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 533 и 1014 делятся без остатка.

НОД (533; 1014) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 533 и 1014

1. Разложим на простые множители 533
   

   533 = 13 • 41

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (533; 1014) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 533 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 533 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (533 и 1014).

НОК (533, 1014) = 41574

Как найти наименьшее общее кратное для 533 и 1014

1. Разложим на простые множители 533
   

   533 = 13 • 41

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (533) множители, которые не вошли в разложение

   41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 13 , 13 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (533, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 41 = 41574