НОД и НОК для 535 и 1070 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 535 и 1070

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 535 и 1070 — это наибольшее число, на которое оба числа 535 и 1070 делятся без остатка.

НОД (535; 1070) = 535.

Как найти наибольший общий делитель для 535 и 1070

1. Разложим на простые множители 535
   

   535 = 5 • 107

2. Разложим на простые множители 1070

   1070 = 2 • 5 • 107

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 107

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (535; 1070) = 5 • 107 = 535

НОК (Наименьшее общее кратное) 535 и 1070

Наименьшим общим кратным (НОК) 535 и 1070 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (535 и 1070).

НОК (535, 1070) = 1070

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1070 делится нацело на 535, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1070

Как найти наименьшее общее кратное для 535 и 1070

1. Разложим на простые множители 535
   

   535 = 5 • 107

2. Разложим на простые множители 1070

   1070 = 2 • 5 • 107

3. Выберем в разложении меньшего числа (535) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 107

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (535, 1070) = 2 • 5 • 107 = 1070