НОД и НОК для 536 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 536 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 536 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 536 и 1000 делятся без остатка.

НОД (536; 1000) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 536 и 1000

1. Разложим на простые множители 536
   

   536 = 2 • 2 • 2 • 67

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (536; 1000) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 536 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 536 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (536 и 1000).

НОК (536, 1000) = 67000

Как найти наименьшее общее кратное для 536 и 1000

1. Разложим на простые множители 536
   

   536 = 2 • 2 • 2 • 67

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (536) множители, которые не вошли в разложение

   67

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 67

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (536, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 67 = 67000