НОД и НОК для 536 и 1005 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 536 и 1005

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 536 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 536 и 1005 делятся без остатка.

НОД (536; 1005) = 67.

Как найти наибольший общий делитель для 536 и 1005

1. Разложим на простые множители 536
   

   536 = 2 • 2 • 2 • 67

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   67

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (536; 1005) = 67 = 67

НОК (Наименьшее общее кратное) 536 и 1005

Наименьшим общим кратным (НОК) 536 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (536 и 1005).

НОК (536, 1005) = 8040

Как найти наименьшее общее кратное для 536 и 1005

1. Разложим на простые множители 536
   

   536 = 2 • 2 • 2 • 67

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (536) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 67 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (536, 1005) = 3 • 5 • 67 • 2 • 2 • 2 = 8040