НОД и НОК для 537 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 537 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 537 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 537 и 972 делятся без остатка.

НОД (537; 972) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 537 и 972

1. Разложим на простые множители 537
   

   537 = 3 • 179

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (537; 972) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 537 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 537 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (537 и 972).

НОК (537, 972) = 173988

Как найти наименьшее общее кратное для 537 и 972

1. Разложим на простые множители 537
   

   537 = 3 • 179

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (537) множители, которые не вошли в разложение

   179

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 179

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (537, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 179 = 173988