НОД и НОК для 538 и 1076 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 538 и 1076

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 538 и 1076 — это наибольшее число, на которое оба числа 538 и 1076 делятся без остатка.

НОД (538; 1076) = 538.

Как найти наибольший общий делитель для 538 и 1076

1. Разложим на простые множители 538
   

   538 = 2 • 269

2. Разложим на простые множители 1076

   1076 = 2 • 2 • 269

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 269

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (538; 1076) = 2 • 269 = 538

НОК (Наименьшее общее кратное) 538 и 1076

Наименьшим общим кратным (НОК) 538 и 1076 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (538 и 1076).

НОК (538, 1076) = 1076

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1076 делится нацело на 538, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1076

Как найти наименьшее общее кратное для 538 и 1076

1. Разложим на простые множители 538
   

   538 = 2 • 269

2. Разложим на простые множители 1076

   1076 = 2 • 2 • 269

3. Выберем в разложении меньшего числа (538) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 269

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (538, 1076) = 2 • 2 • 269 = 1076