НОД и НОК для 538 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 538 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 538 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 538 и 1080 делятся без остатка.

НОД (538; 1080) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 538 и 1080

1. Разложим на простые множители 538
   

   538 = 2 • 269

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (538; 1080) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 538 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 538 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (538 и 1080).

НОК (538, 1080) = 290520

Как найти наименьшее общее кратное для 538 и 1080

1. Разложим на простые множители 538
   

   538 = 2 • 269

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (538) множители, которые не вошли в разложение

   269

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 269

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (538, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 269 = 290520